2022届高三全国100所名校单元测试示范卷 22·G3DY·数学-必考-新-LN 数学(十九)19答案

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21.【解题分析】(1)因为AD=AP=2,PD=2,所以AD⊥AP,因为PD=DC=2,PC=22,所以DC⊥DP,因为平面PAD⊥平面PCD,所以DC⊥平面PAD,所以DC⊥AP,因为AD∩DC=D,所以PA⊥平面ABCD.
(2)由(1)知,以DC,DP所在直线为x,y轴建立空间直角坐标系,如图所示,所以A(0,1,1),P(0,2,0), C(2,0,0),D(0,0,0),因为四边形ABCD为平行四边形,所以DA=CB=(,1,1),PC=(2,-2,0),PA=(0,-1,1),设平面PBC的法向量m=(x1,y1,z1),
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作者: yun

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