衡水金卷 2021-2022上学期高三年级四调考试[新高考][联考卷]数学答案

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衡水金卷 2021-2022上学期高三年级四调考试[新高考][联考卷]数学答案

20.解:选条件①
(1)∵平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,APC平面PAB,AP⊥AB AP⊥平面ABCD又AB⊥AD,∴AB,AD,AP两两垂直以A为原点,AB,AD,AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系则A(0,0,0),C(2,4,0),D(0,2,0),E(2,1,0),P(0, AC=(2,4,0),AP=(0,0,2),DE=(2,-1,0)
AC·DE=2×2+4×(-1)+0×0=0,AP·DE
=0×2+0×(-1)+2×0=0, AC⊥DE,AP⊥DE又AP∩AC=A,∴DE⊥平面PAC又DEC平面PDE,∴平面PDE⊥平面PAC

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作者: yun

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